In realtà stiamo commettendo un errore, in quanto identifichiamo le facce nel nostro spazio e non in quello a quattro dimensioni. Per fare un’analogia con il caso dello sviluppo del cubo è come se cercassimo di identificare i lati dei quadrati restando sul piano, e ciò implicherebbe la deformazione dei quadrati.

In effetti due quadrati sul piano che hanno un lato in comune hanno necessariamente due lati allineati come nello sviluppo del cubo; quando li pensiamo nello spazio tridimensionale, possiamo immaginare il lato in comune come un asse (una cerniera) intorno al quale i due quadrati possono ruotare. Nello stesso modo due cubi che hanno una faccia in comune, nello spazio quadridimensionale possono "ruotare" intorno a tale quadrato. E’ difficile immaginare come si possa ruotare rispetto a un piano, ma ancora una volta l’analogia può venirci in soccorso. Nel piano una rotazione avviene intorno ad un punto, nello spazio intorno ad una retta e nello spazio quadridimensionale avremo rotazioni intorno a…piani!

Questa osservazione serve anche nel caso del modello con i
due tori allacciati: sono composti ognuno da quattro cubi "deformati", ma in realtà dovrebbero essere dei cubi! Ancora una volta la causa è che il modello è (per forza...) tridimensionale. Nello spazio quadridimensionale l'ipercubo è veramente composto da due tori, ognuno composto da quattro (veri) cubi.