Lo sviluppo dell'ipercubo ci permette di rappresentare l'ipercubo in uno spazio tridimensionale, ma non è l'ipercubo. Ci si può chiedere dove si "nasconde" la quarta dimensione e come sia possibile costruire – con dei cubi – un oggetto a quattro dimensioni come l'ipercubo.
In effetti gli otto cubi che vediamo rappresentano l'esterno dell'ipercubo, mentre la quarta dimensione "vive" all’interno dell'ipercubo...

Nel caso dei quadrati abbiamo dei segmenti, che sono uni-dimensionali, e si combinano insieme nel piano per delimitare una porzione finita del piano: un quadrato.
Nel caso dei cubi abbiamo dei quadrati, che sono bi-dimensionali, e si incollano lato contro lato nello spazio per delimitare una porzione finita dello spazio: un cubo.

bi i casi, la dimensione che abbiamo “guadagnato” corrisponde allo spazio che abbiamo delimitato componendo i nostri oggetti, ovvero lo spazio all'interno della “scatola” che abbiamo costruito. Così pure nel caso dell'ipercubo i cubi si incollano tra loro nello spazio quadridimensionale e lo spazio delimitato dai cubi ha quattro dimensioni, una di più dei cubi di partenza.

A cura di Paolo Bellingeri per la mostra Un tuffo nella quarta dimensione.