Il nodo torico 2-3 su una superficie di genere 2

Il nodo torico di tipo 2-3 è descrivibile come intersezione con la sfera S3 della curva in C2 di equazione z2=w3. Quest'ultima equazione complessa si spezza in due equazioni reali: la parte immaginaria e la parte reale ossia Im(z2)=Im(w3) e Re(z2)=Re(w3).

Ciascuna di queste due equazioni definisce una ipersuperficie reale in C2=R4, che interseca la sfera S3 in una superficie liscia, di genere 2. Si ottengono così due superficie liscie, di genere 2 in S3, che si intersecano trasversalmente lungo il nodo di tipo 2-3.

Si osservi incidentalmente che, poiché le due superficie si intersecano trasversalmente, il nodo sconnette ciascuna delle due. Ciascuno dei due pezzi in cui ciascuna superficie è sconnessa dal nodo, costituisce pertanto una superficie di Seifert del nodo stesso.

La figura mostra, mediante proiezione stereografica S3->R3, una di queste superfici ed il nodo che vi giace.