Una sfera cornuta
Se prendiamo una sfera "normale" nello spazio ordinario, il suo complementare e' fatto di due pezzi, uno dei quali è una palla (piena); e tutti sarebbero probabilmente disposti a scommettere che, se si prende anzichè una sfera "normale" un oggetto deformabile in una sfera, ancora il suo complementare sara' fatto di due pezzi, uno dei quali deformabile in una palla. Eppure questo non e' vero, perlomeno non sempre. La sfera cornuta di Alexander (che si ottiene iterando all'infinito il procedimento illustrato in queste immagini: si può vedere qui uno stadio successivo) e' deformabile in una sfera senza che nessuno dei due pezzi del suo complementare sia deformabile in una palla.
© matematita
immagine di Gian Marco Todesco
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La sfera (Topologia)
La sfera cornuta (Topologia)
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